【答案】

　　依题意知,每射一箭的环数,只能是下列11个数中的一个

　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

　　而甲、乙5箭总环数的积17640,这说明在甲、乙5箭得到的环数里没有0和10.

　　而1764=1223377是由5箭的环数乘出来的，于是推知每人有两箭中的环数都是7，从而可知另外3箭的环数是5个数

　　1，2，2，3，3

　　经过适当的分组之后相乘而得到的,可能的情形有5种：

　　(1)1，4，9;

　　(2)1，6，6;

　　(3)2，2，9;

　　(4)2，3，6;

　　(5)3，3，4.

　　因此，两人5箭的环数有5种可能：

　　7，7，1，4，9和是28;

　　7，7，1，6，6和是27;

　　7，7，2，2，9和是27;

　　7，7，2，3，6和是25;

　　7，7，3，3，4和是24。

　　∵甲、乙的总环数相差4,甲的总环数少.

　　∴甲的总环数是24,乙的总环数是28.

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