简单相遇与追及问题的特点
1.相向运动问题，也就是相遇问题，相遇问题的特征是：
⑴两个运动物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动．
⑵在一定时间内，两个运动物体相遇。
⑶相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和。
2.同向运动问题，也就是追及问题，追及问题的特征是：
⑴两个运动物体一般同地不同时（或同时不同地）出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些．
⑵在一定时间内，后面的追上前面的．
简单相遇与追及问题的共同点：
共同点：⑴ 是否同时出发
⑵ 是否同地出发
⑶ 方向：同向、背向、相向
⑷ 方法：画图
简单的相遇与追及问题的解题入手点
简单的相遇与追及问题各自解题时的入手点及需要注意的地方
1.相遇问题：与速度和、路程和有关
⑴ 是否同时出发
⑵ 是否有返回条件
⑶ 是否和中点有关：判断相遇点位置
⑷ 是否是多次返回：按倍数关系走。
⑸ 一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果
2.追及问题：与速度差、路程差有关
⑴ 速度差与路程差的本质含义
⑵ 是否同时出发，是否同地出发。
⑶ 方向是否有改变
⑷ 环形时：慢者落快者整一圈
按出发时间的不同解相遇问题
1.两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
A.60米
B.75米
C.80米
D.135米
【答案】D。解析：这里A，B两地的距离就为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。
2.甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（ ）
A.3千米/时
B.4千米/时
C.5千米/时
D.6千米/时
【答案】B。解析：原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，设原来乙的速度为X千米/时且乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。
我们上面讲的都是同时出发的情况。
如果是出发时间不同呢？下面有几道例题就是出发时间不同的情况。
1.每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（ ）分钟
A.7
B.9
C.10
D.11
【答案】D。解析：设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D。抓住了，两地距离不变，列方程。
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