学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本试题由广州学而思奥数全职教师盛攀老师认证，以保证试题质量。
名师介绍：
盛攀，数学与应用数学专业，学而思专职教师，兼任奥数组主管。在高中时期，获得市级数学竞赛二等奖，化学竞赛二等奖，在大学三年级的时候，被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会，大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验，主教初中一、二年级，高中一、二年级的数学，在任职期间对学生尽心尽责，每天陪着学生上自习，随时辅导学生的学习。教学特色： 课堂上的盛老师总是满怀激情，声音洪亮，富有感染力，使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过，短暂的欢笑声使学生们精神倍增，也不再腻味枯燥的数学课，让他们学中乐，乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实，信任他;学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。盛老师也是出名的严师，对教学工作有着极高的热情，一丝不苟;对待学生有着极强的责任心和耐心，看着每个学生进步就是他最大的快乐。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印
小学一年级奥数天天练：分组与组式
给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：
①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□
□+□-□=□
小学二年级奥数天天练：线段图示法
一个筐里装着 52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨?
小学三年级奥数天天练：火柴棒问题
下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式：
小学四年级奥数天天练：鸡兔同笼
有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱??
小学五年级奥数天天练：图形面积
小学六年级奥数天天练：数论问题
有一个自然数，用它分别去除63，90，130都有余数，且3个余数的和是25.这3个余数中最大的一个是多少?
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学而思奥数网天天练(1-6年级)2010年04月02日答案
一年级答案：
解：①仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1;后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。分组如下：
(1，19);(2，18);(3，17);(4，16)。
可以看出，每组的两数之和都等于20。
②如下图所示，由于
1+19=2+18，3+17=4+16
因此可以组成符合题目要求的算式如下：
注意：符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些
二年级答案：
分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。
有几种思考方法：
(1)根据取走 18个梨后，梨比苹果少 12个，先求出梨筐里现有梨 52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。
(2)根据取走18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想“少取 12个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12=6(个)，再求出原有梨
52+(18-12)=58(个)。
(3)根据取走 18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。
这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个(见下图)。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。
三年级答案：
解：(1)右边移2根到左边，变为正确算式。
(2)左边的2根火柴移动后，变为正确算式。
四年级答案：
解：每2.5个2分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少1.5个。已知减少了100-79=21个，所以换成的5分的个数=21÷1.5=14个。也就是说，是用5×14=70分钱换成了5分，所以2分币是70÷2=35个。同理，每5个1分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少4个。已知减少了79-63=16个，所以换成的5分的个数=16÷4=4个。也就是说，用5×4=20分换成了5分，所以1分币是20÷1=20个。原有2分及5分硬币共价值：35×2+45×5=295分
五年级答案：
六年级答案：
解：由于这三个数除以这个自然数后所得的余数和为25，所以63、90、130的和除以这个自然数后所得的余数为25，所以63+90+130-25=258能被这个自然数整除，即它是258的约数.将258分解质因数：258=2*3*43，它的约数有1、2、3、6、43、86、129、258.显然当除数为2、3、6时，由于余数总是小于除数，则3个余数的和最大分别为3*(2-1)=3，3*(3-1)=6，3*(6-1)=15，均小于25，所以均不能满足条件;当除数为86、129、258时，它除63的余数均是63，所以也不满足.那么除数只能是43，它除63，90，130的余数依次为20，4，1，余数的和为25，满足题意，所以其中余数最大的是20.
