学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本试题由广州学而思奥数全职教师杜兴龙老师认证，以保证试题质量（>>查看杜兴龙老师简介）。
名师介绍：
广东工业大学应用数学系，理学学士，学而思专职教师。从小对数学拥有浓厚兴趣，小学曽获得全国奥林匹克数学竞赛三等奖，丰富的带班和数学辅导经验。 教学特色： 1、 细心、耐心、负责，能让孩子快速进入状态。
2、以孩子的思维为导向，激发引导孩子发散思考。
3、注重引导孩子发现问题，寻找解决方法。
座右铭：学习改变命运。
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小学一年级奥数天天练：人数
小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学?
小学二年级奥数天天练：正方体
下图是正方体的平面展开图，如果将它折成正方体，那么
(1)1号面和( )号面相对
(2)2号面和( )号面相对
(3)5号面和( )号面相对
小学三年级奥数天天练：三位数
345+6,345+12,345+18,......,345+300这50个算式中，每个算式计算的结果都是三位数，求这些三位数的百位数之和。
小学四年级奥数天天练：平方差
已知平方差公式：a2 -b2=(a +b) ×(a-b)，计算:
202-192+182-172+162-152+ ……+22-12
小学五年级奥数天天练：整除
求1~1000能被2，3，5中至少一个整除的数的个数。
小学六年级奥数天天练：火车速度
一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高，可以比原计划提前1小时到达;如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
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学而思奥数网天天练(1-6年级)2010年03月16日答案
一年级答案：
解答：
敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。
二年级答案：
解答：这道题需要同学们有点空间想象力，也可以动手做做。
(1)1号面和(4)号面相对
(2)2号面和(6)号面相对
(3)5号面和(3)号面相对
三年级答案：
解答：224.
我们只要求百位数字之和，仔细观察计算，发现百位数字最小是3，最大是6。从第一个数到345+6×9，百位数都是3，这一共有9个数;从345+6×10 开始，到345+6×25 ，这些和的百位数是4，一共有16个数;从 345+6×26到345+6×42 ，这些和的百位数都是5，一共有17个数;从345+6×43到345+6×50，这些和的百位数都是8，一共8个数。所以这些算式和的百位数字之和为：3×9+4×16+5×17+6×8=224.
四年级答案：
解答：原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3
=(3+39)×[(39-3)÷4+1]÷2=210.
直接应用平方差公式后得到一个等差数列,可以用以下公式计算：
S=(首项+末项)×项数÷2;
项数=(第n项一第1项)÷公差+1
五年级答案：
解答：1~1000中能被2整除的数有[1000÷2]=500个;能被3整除的数有[1000÷3]=333个;能被5整除的数有[1000÷5]=200个。若得500+333+200=1033>1000，原因是计算有重复，比如12在被2整除与被3整除的数中都计算了，也就是被2×3=6整除的数计重复了，同理2×5=10，3×5=15也被重复计数了，应当减去。但是被2×3×5=30整除的数又被减重复了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-([1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15])+[1000÷30]
=500+333+200-(166+100+66)+33=743(个)
这道题考察了整除和容斥原理，同学在分析题目的时候要注意不要重复，不要遗漏。
六年级答案：
解答：根据题意可知车速提高后与原来速度比为 ，由于所行路程相同，所以所用时间比为 5：6，所差时间是1小时，即1份是1小时，所以原来行完全程需要6小时，同理可求出行完240千米后所用时间为
，所以行240千米所用时间为
(时)，火车速度为
(千米/时)，
甲、乙两地间的距离为：(千米)。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
